为什么恋爱中都是男追女？从经济学角度为您解疑。

　　女生天生是比较含蓄的，即使喜欢一个人也不会直接表达出来，但是男生不一样，遇到喜欢的人就会向她表达自己的心意。很多人会很好奇，为什么恋爱中大多是男追女?为什么网从经济学角度为您解答。

　　夫唱妇随、生儿育女的家庭制度，已成为人类文明的核心基石，除此之外的任何其他制度似乎都不堪设想。但假如我们千万年来实行的是一种截然不同的社会制度，我们也会觉得家庭制度是异想天开。那么究竟有没有一个客观的原因，使家庭制度比其他制度优越呢?

　　人类社会制度的绝大部分灾难，都是源于所谓「公地悲剧」(tragedy of the commons)：当一项资源属于「全民共有」的时候，便没有人有动机去爱惜它，结果使它受到过度消耗和糟蹋。苏联的房屋短短几年就变得残破不堪，正是由于这个原因。

　　在有家庭制度前，人们以「多夫多妻」的杂交方式繁殖后代，生出来的孩子属于全社会，但这也相当于不属于任何人(柏拉图也提出过类似的建议!)。养育每个孩子的成本都由全民分担，因此产生了「公地悲剧」，导致孩子的过量生产(overproduction)。于是人们逐渐发展出婚姻制度，由每个家庭负责抚养自己的孩子，以控制人口数量，并让每个孩子得到父母的悉心照顾。

　　值得注意的是，如果一个女子跟多个男子交配，在拥有现代科技前，将难以判断谁是孩子的父亲，这会为抚养权责的私有化增添困难。但只要一女只侍一夫，即使一夫多妻，仍可确定孩子双亲的身份。可能这是其中一个原因，可以解释为何世界各地的传统文化，都把女性的忠贞看得比男性的专一更重要。当然，本文无意评论这些观念的优劣，而是分析其成因。

　　如何避免出轨?

　　要建立稳健的家庭制度，还需防止夫妇「出轨」的情况(否则仍会出现不知孩子父亲是谁的问题!)。当年柬埔寨的共产政权为成年男女强行配对，结果政权倒台后出现了大量婚外情和离婚。在自由恋爱的社会中，通常由男方主动追求女方。事实上，这个机制的好处是会产生较稳定的婚姻组合。为什么呢?

　　让我们首先考虑一个简化的「男追女」模型。假设社会中有n个男人、n个女人。每人对于所有异性有一个偏好次序(不同人可以有不同的口味)。他们用以下方式配对：

　　在第1轮找不到女朋友的男人，追求自己第二喜欢的女人。每个女人在现任男朋友和正追求自己的男人中，选择最喜欢的男人为男朋友(如果此人不是现任男朋友，则甩掉现任男朋友)。

　　在第2轮找不到女朋友(或被女朋友甩掉)的男人，在自己还未追求过的女人中，选择自己最喜欢的女人追求。每个女人在现任男朋友和正追求自己的男人中，选择最喜欢的男人为男朋友(如果此人不是现任男朋友，则甩掉现任男朋友)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

　　如此类推，所有人都会在有限时间内找到男/女朋友。此时，每对男女朋友都结婚。

　　我们可以证明，这个机制可防止任何已婚男女私奔：假设男人A和女人B要私奔，那么A喜欢B多于自己的妻子C，而B喜欢A多于自己的丈夫D。但根据上述机制，A在追求C之前，必定追求过B：如果当时B选了A为男朋友，随后不可能甩掉A而跟自己更不喜欢的男人(包括D)拍拖和结婚;如果当时B拒绝了A，这代表B有了一个比A更喜欢的男友，随后更不可能跟D拍拖和结婚。综上所述，如果有任何男女要私奔，逻辑上必会出现矛盾。

　　2012年，Lloyd Shapley和 Alvin Roth分享了诺贝尔经济学奖，因为Shapley和当时已故的David Gale在1962年首次证明「男追女」机制会产生稳定的(即不存在私奔的)婚姻组合，而Roth则把这个理论应用到其他各种事情上，包括实习医生与医院的配对、学生与公立学校的配对、器官捐赠者与病人的配对，造福社会。

　　为何女人经常口是心非?

　　固然，现实世界比抽象模型复杂得多，但这个婚姻配对的数学理论有五个有趣启示，还是值得分享。

　　第一，虽然男人要努力追求女人，女人则可以逸待劳，好像对男人很不公平，但其实「男追女」机制是对男人有利、对女人不利的：Gale和Shapley在1962年的论文中证明，每个男人在「男追女」机制下娶到的女人，是在任何稳定的婚姻组合中所能娶到的最喜欢的女人。相反，著名计算机科学家Donald Knuth在1976年证明，每个女人在「男追女」机制下嫁给的男人，是在任何稳定的婚姻组合中所能嫁到的最不喜欢的男人!

　　第二，根据同样的推理可知，「女追男」机制也会产生稳定的婚姻组合(而且对女人有利、对男人不利)，但「男女互追」的机制则一般并不稳定。就像所有汽车靠右行驶和所有汽车靠左行驶都是稳定的交通规则，一半靠右一半靠左则会撞车。现实中多为「男追女」，但有些非洲部落的习俗却是「女追男」，原因值得探讨。

　　第三，虽然上面阐述的「男追女」模型只是最简单的情况，但只要稍作调整，便可包括人们宁愿单身都不要某些配偶，以及男女总数不同的情况。McVitie和Wilson在1970年证明，在所有稳定的婚姻组合中，单身的总是同一批人。换言之，如果某人在一个稳定组合中没有配偶，那么他/她在任何其他稳定组合中也不会找到配偶。

　　第四，我们好像假定了所有人都会根据自己真实的偏好次序来参与上述「男追女」机制，但或许有人可用虚假的偏好来参与这个机制，从而得到自己更喜欢的配偶(读者可尝试构作一个例子!)。1982年，Roth证明了不存在任何机制，既能永远产生稳定的婚姻组合，又能永远使没有人想谎报自己的偏好。但Dubins和Freedman在1981年证明，在「男追女」机制下，每个男人的其中一个最佳策略(weakly dominant strategy)是永远讲真话。反之，如果实行「女追男」机制，女人是不会有口是心非的动机的。

　　第五，这个理论也揭示了存在两种性别的重要性。如果人类无分男女，同性繁殖，则未必有稳定的配对：假设X喜欢Y多于Z;Y喜欢Z多于X;Z喜欢X多于Y，那么无论X、Y、Z之间哪两个人成为眷属，都会有人出轨。另一方面，如果有三个或更多性别又如何呢?假设每个男人对女人有偏好，每个女人对小狗有偏好，每只小狗对男人有偏好，是否总能找到稳定的三元婚姻组合(即每个「婚姻」包括一个男人、一个女人和一只小狗，且没有男人、女人、小狗有另组家室的动机)呢?这是一个未解难题，或许读者中有人将来会作出贡献。